Se spune că de mult pe teritoriul satului Aluniş erau foarte mulţi aluni,
dar cum a ajuns această pădure de aluni într-un frumos şi destul de mare? Cîndva nu departe de sat se afla moşia cucoanei Rîşcani. Ea avea mulţi slujitori pe care îi asuprea mult. Şi iată că într-o bună zi ei au hotărît să evadeze de la cucoană. Astfel noaptea luîndu-şi nevestele, copiii ei au mers pînă ce au ajuns în pădurea de aluni. Aici ei şi-au construit mici căsuţe din lemn. Cu timpul s-a format satul Aluniş.